Kompetensmål

Kvalitetsgranskningen Undervisningen i matematik i gymnasieskolan har undersökt på vilket sätt skolorna stimulerar eleverna att utveckla sin matematiska kompetens. Särskild vikt har lagts vid de kompetensmål som beskrivs i läroplanen och kursplanens mål att sträva mot. Här nedan listar vi dessa mål.

Kompetenserna sammanfattar vad forskare och många andra utvecklingsaktörer bedömer som de mest angelägna målen när det gäller att lära sig matematik. Samtidigt är det just dessa mål, som skolan har svårast att hjälpa eleverna att nå.

Viktiga kompetensmål för gymnasieskolan

• Problemlösningskompetens – att kunna lösa en uppgift där du inte har någon färdig lösningsmetod tillgänglig från början. Att till exempel beräkna hur många procent 60 kr är av 130 kr är inget problem för den som känner till metoden att dela 60 med 130 och multiplicera med 100.
• Resonemangskompetens – förmåga att kunna motivera val och slutsatser via att argumentera på allmänna logiska och speciella ämnesteoretiska grunder. Detta inkluderar även undersökande verksamheter som att hitta mönster, formulera, förbättra och undersöka hypoteser.
• Procedurhanteringskompetens – att kunna identifiera vilken procedur, normalt i form av en algoritm, som lämpar sig för en viss typ av uppgifter samt att kunna genomföra proceduren. Algoritm kan definieras som en regel, som talar om hur man stegvis kan beräkna något eller hur man stegvis kan lösa en uppgift. Exempelvis algoritmen för division av hela tal.
• Representationskompetens – förmåga att ersätta en matematisk företeelse med en annan. T.ex. att representera en abstrakt företeelse (t.ex. begreppet sfär) med ett konkret materiellt (till exempel en boll) eller mentalt objekt (t.ex. tanken att alla punkter på ytan befinner sig på samma avstånd från centrum). Eller att re-presentera en konkret företeelse (till exempel 12 äpplen) med ett tal.
• Sambandskompetens – förmåga att länka samman matematisk företeelser (inklusive representationer av dem). Till exempel att se att multiplikation med heltal kan ses som upprepad addition.
• Kommunikationskompetens – förmåga att kunna kommunicera, att utbyta information, om matematiska idéer och tankegångar bland annat i muntlig och i skriftlig form.

Matematisk förståelse kan ses som insikter i de matematiska idéernas ursprung, mening, motivering och användning. Det har visat sig svårt att karakterisera begreppet ”förståelse”, och därför har man ofta i litteraturen istället valt att använda de mer precisa och mer avgränsade begreppen representationer och samband enligt ovan. Att ha insikt i matematikens representationer och samband brukar ses som centrala delaspekter av förståelse.

Läs mer

Skolinspektionens övergripande rapport: Undervisningen i matematik i gymnasieskolan, 2010:13 (PDF-fil, nytt fönster)